Diese Seite zuletzt geändert am: 20.02.2009, 21:21

"Mathematik ist nicht alles, aber ohne Mathematik ist alles nichts."

(Henkel, deutscher Manager)

Kurz gesagt, die Mathematik ist nützlich und eine der ältesten Wissenschaften. In vielen Bereichen von Wissenschaft, Technik und Wirtschaft kommt man ohne Mathematik nicht aus.

Die Wirklichkeit muss mit Modellen beschrieben werden, die die Mathematik zur Verfügung stellt. Die Eigenschaften der Modelle müssen aus grundlegenden Annahmen durch strenge Beweise hergeleitet werden. Die sich so ergebenen Wahrheiten haben einen zeitlosen, objektiven Stellenwert. Kann man da nicht sagen, Mathematik ist faszinierend?

Ziel des Unterrichts

Die Schülerinnen und Schüler sollen sich ein solides Fachwissen aneignen und dabei sicher in der methodischen Vorgehensweise werden. Daher gilt als ganz wichtiger Aspekt, die Anwendung des Erlernten zu verdeutlichen. Die Schülerinnen und Schüler sollen mit Freude und Anstrengungsbereitschaft an die Arbeit gehen und selbständig und eigenverantwortlich arbeiten. Dazu gehört auch, dass man sich anerkennend, kritisch und selbstkritisch äußern kann und in die Lage versetzt wird, sich und andere Schüler und ihre Leistungen einzuschätzen.

Kurse

Der Profilkurs Mathematik dient der gezielten Vorbereitung auf die Leistungskurse. Im I. Halbjahr wird das Beweisen gelehrt und gelernt. Mit Hilfe der Aussagenlogik werden Strukturen verschiedener Beweisformen erarbeitet, angewandt und vertieft.

Besonders der Inhalt des II. Halbjahres wird im Leistungskurs benötigt. Hier werden neue mathematische Inhalte wie Zahlenfolgen, Reihen und Grenzwerte eingeführt. Immer wieder können dabei Bezüge zur Physik (springender Flummiball), zur Wirtschaft (Zinsen und Sparen) oder Biologie (Population) und Kunst (Architektur) hergestellt werden.

Unterrichtsinhalte

Hinweis: Hier finden Sie nur Auszüge, bitte schauen Sie in unser schulinternes Curriculum.

Basiskurs 11:

Stochastik/Wahrscheinlichkeitsrechnung-

absolute und relative Häufigkeit, grafische Darstellung von Daten, Klassierung v. Daten, Standardabweichung, Zufallsexperiment, Additionssatz, Baumdiagramme, Multiplikationssatz, Urnenmodell

Funktionen und ebene Koordinaten-

Geometrie- Darstellung von Punktmengen, Abstände, Längen von Strecken, Mittelpunkt Lineare und quadratische Funktionen- Steigung, Steigungswinkel, Geradengleichung, Schnittwinkel, Orthogonalität, Normalform, Streckung, Verschiebung, Scheitelpunktsform, Nullstellen

Trigonometrische Funktionen-

Ganzrationale Funktionen-
Monotonie,
Symmetrie Grenzwerte
Mittlere Änderungsrate
Lokale Änderungsrate
Ableitungsfunktionen und Ableitungsregeln
Kettenregel
Funktionsuntersuchungen

Profilkurs 11

Entdecken, Begründen, Beweisen

Schülervorträge:

• Bedeutung von Zahlen
• Die Entwicklung der Zahl
• Adam Ries
• Sieb des Erathostenes
• Rechnen auf den Linien

Zahlenbereiche
Aussage/Aussageform
Logische Verknüpfungen
Beweis einer "Wenn-so" Aussage und einer "Genau, dann wenn" Aussage
Beweis und Widerlegung einer Allaussage
Direkter und indirekter Beweis
Geometrische und arithmetische Beweise
Satz der vollständigen Induktion /Induktionsbeweise

Grundkurs 1. Semester

Analysis

Schülervorträge:

• Das Newton-Verfahren
• Trigonometrische Funktionen
• Änderungsraten in Anwendung
• Ableitungsregeln
• Produkt-/Kettenregel

Funktionen
Wachstumsprozesse
Ganzrationale Funktionen
Klassifizierung von Funktionen
Differentialrechnung
Ableitungsfunktion
Grundregeln der Differentiation
Kurvendiskussion

Grundkurs 2. Semester

Integralrechnung
Stochastik

Grundkurs 3. Semester

Analytische Geometrie, lineare Algebra

Schülervorträge:

• Beziehung zur Physik
• Körper im Raum
• Anwendungen Skalarprodukt
• Kettenregel

Addition und Vervielfachung von Vektoren
Rechnen mit Vektoren
Kollineare und komlanare Vektoren
Geraden im R³
Ebenen erzeugen
Lagebeziehungen
Skalarprodukt
Abstandsbestimmungen
Flächenberechnungen

Grundkurs 4. Semester

Exponentialfunktionen
Exponentielle Prozesse
Exponentielles Wachstum
Kurvenuntersuchungen
Wahrscheinlichkeitsrechnung
Kombinatorik
Anwendung Stochastik

Leistungskurs 1. Semester

Differentialrechnung/Modellierung
Änderungsverhalten/Änderungsrate
Sekante/Tangente
Grenzwert
Elementare Ableitungsregeln
Grenzwert von Zahlenfolgen/Stetigkeit/Differenzierbarkeit
Herleitung und Beweis der Produkt- und Kettenregel
Verkettung/Verknüpfung/abschnittsweise def. Funktionen
Extremalprobleme